数学批判性思维倾向问卷的编制及其信效度分析

　　摘要：批判性思维对学生数学学习和创新思维的发展具有重要意义。参考美国加利福尼亚州批判性思维倾向问卷及其中文版本编制数学批判性思维倾向问卷，借助2850名小学生调查数据对问卷的信度和效度进行检验分析。结果表明：数学批判性思维倾向由求真性、开放性、分析性、系统性、自信心、求知欲和成熟度7个维度构成，编制的问卷具有良好的信度和效度，可为进一步开发学生数学批判性思维倾向的测评工具提供参考。

　　关键词：数学;批判性思维;问卷编制;信度;效度

　　0引言

　　批判性思维(criticalthinking)是指合理的反思性思维，其目的在于决定我们相信什么和做什么[1]，即通过提出质疑、弄清情况、分析问题，对我们自己和他人的思维加以考察的过程[2]。作为与学习密切相关的一种高阶思维，批判性思维是学生创新思维培养的基础和前提[2-3]。在大力发展素质教育的今天，人们对培养学生创新精神和能力的重要性已经达成高度共识，然而却忽视对学生批判性思维的培养，对批判性思维是培养创新思维的基石还缺乏普遍认识[4]。

　　数学教育论文：新媒体环境数学课堂教学模式探索

　　从某种意义上来说，素质教育的实现离不开批判性思维教育[5]。批判性思维培养应从儿童抓起。目前，我国批判性思维教育在高等教育的研究与实践已经积累了相当多的成果[6]，但基础教育阶段特别是义务教育阶段的研究与实践起步较晚。

　　此外，虽然批判性思维是一种通识能力，但是其培养和发展需要结合具体的学科内容才更为有效[7];因此，应结合具体的学科教育，对学生进行批判性思维的培养。就数学教育而言，数学在培养学生批判性思维方面具有独特的优势，数学思维的严谨性和开放性为批判性思维的培养奠定了基础。一方面，数学本身通过严密的逻辑推理确立理论体系;另一方面，在数学活动中，人们通常会经历纠错、猜想、探究、反驳、质疑、批判、创造等开放性思维活动[8]。

　　通常，批判性思维被认为由批判性思维技能和批判性思维倾向构成。批判性思维技能是指人们在进行批判性思维活动时所需要的认知能力，包括理解、分析、解释、推理、评价和自我调节等。批判性思维倾向是指人们运用批判性思维决定相信什么和做什么这一稳定的内部动机，将批判性思维内化为一种思维习惯[9]。

　　批判性思维技能和倾向具有较高的正相关性，但并不总是一致;因此在教学中不仅要教批判性思维技能，更要营造良好的批判性思维培育环境，帮助学生形成批判性思维倾向，让批判性思维成为学生的一种思维习惯。在批判性思维测评工具中，大多数用于测评批判性思维技能，而用于测评批判性思维倾向的工具很少。目前，运用最广的是加利福尼亚州批判性思维倾向问卷(CaliforniaCriticalThinkingDispositionInventory，CCTDI)，其包含7个维度：

　　1)求真性(truthseeking)，指渴望在具体环境中寻求对事物最好的理解，敢于质疑发问，在探究中保持诚实和客观，不被个人喜好和先前观念所左右;2)开放性(open-mindedness)，指对不同的观点保持宽容的态度，对个人可能的偏见保持警觉;3)分析性(analyticity)，指重视推理的应用和利用证据解决问题，预测潜在的观念或实践的困难，并始终保持必要的干预。

　　4)系统性(systema⁃ticity)，指有组织地、有条理地、专注地和勤奋地探究事物;5)自信心(self-confidence)，指对自己推理过程和推理能力的自信程度;6)求知欲(in⁃quisitiveness)，指认知好奇心和想学习知识的愿望，即使这些知识的作用不是显而易见的;7)成熟度(maturity)，指在决策中保持谨慎的态度[9]。根据中国文化、适用群体和语言特征，CCTDI被多次翻译成中文并多次修订。

　　从CCTDI中文版多次被修订并用于施测的情况看：一是问卷都进行了较严格的信效度检验;二是问卷的改编主要基于中国文化、适用群体和语言特征;三是问卷的主要适用对象是护理或医学专业的学生，年龄跨度从高中生到成人。就数学领域的批判性思维倾向而言，相关研究编制了测评工具，但没有进行严格的信效度检验，制约了测评工具的可推广性。本研究以小学生为调查对象，结合我国数学教育情况，尝试编制具有良好信效度的数学批判性思维倾向问卷，并进行信效度检验。

　　1研究方法

　　1.1问卷编制

　　1.1.1数学教育中批判性思维要素分析

　　从CCTDI的7个维度出发，对数学批判性思维要素进行分析。

　　第一，对求真性而言，培养学生的归纳推理和逻辑演绎推理能力是数学教学的重要目标。归纳和逻辑演绎推理是学生需要掌握的发现和证明真理的重要思维方法，数学本身具有培养学生寻求真理(求真性)的内在要求。第二，对开放性而言，通过数学问题提出和“一题多解”等数学问题解决活动，可以拓宽学生的视野，帮助学生养成多角度、全方位的思维习惯，学会接纳和包容不同的观点。

　　第三，对分析性、系统性、成熟度而言，这3个维度与数学思维活动密不可分。学习数学有利于学生掌握发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的思维方法，帮助学生学会理性、有条理和严谨地开展思维活动。第四，对自信心而言，数学学习强调鼓励学生大胆质疑，学会独立思考，建立起对学习数学的自信心[15]。第五，对求知欲而言，数学教学历来倡导培养学生的好奇心和学习兴趣，鼓励学生开展自主、合作、探究学习，产生对数学知识浓厚的求知欲。总之，在数学教育中可以找到培养批判性思维的着力点。

　　1.1.2初始问卷编制

　　本研究以CCTDI及其已有的相关中文版为参照，依据CCTDI7个维度的内涵，根据我国文化、语言特点及数学教育情况，特别是结合数学问题解决、数学交流讨论等数学学习情境，编制 初始问卷。问卷以自陈量表的形式进行设计，包括背景信息和正文2部分，题目选项采用5点计分的形式从“非常不同意”到“非常同意”设置，初始问卷共66道题，包含反向题和正向题。题目内容包含：

　　1)求真性，在数学活动中能克服个人喜好、从众心理和标准答案的束缚，独立思考提出质疑，共10题;2)开放性，在数学学习和讨论中善于接纳不同的观点，意识到自己的观点可能有偏差，共9题;3)分析性，在数学学习和讨论中强调应用推理和证据来分析问题，支撑观点,共10题;4)系统性，在回答和解决数学问题时专注且有条理性,共10题;5)自信心，对自己数学推理过程和数学能力的自信程度,共9题;6)求知欲，对数学知识的好奇心和学习数学知识的意愿,共8题;7)成熟度，对解决数学问题的相关认识判断保持谨慎的态度,共10题。

　　1.1.3初始问卷预试和调整初始问卷预试主要是检验学生对题目语义是否理解和初步掌握学生完成时间。在预试前邀请小学数学教研员和小学教师根据学生的阅读水平对题目表述进行了修改。初始问卷编好后，在成都市某小学选取4年级学业表现分布比较均衡的一个班的学生进行了预试。

　　根据测试结果，修改部分学生不易理解的词语，例如题目“只要是成绩好的同学推荐的解题方法我会不假思索地运用”中“不假思索”学生反映比较难理解，后改为“只要是成绩好的同学推荐的解题方法我会毫无怀疑地直接就用”。同时，预试表明学生可以在20分钟内完成问卷。另外，初始问卷还包括国际数学与科学趋势研究(TrendsinInter⁃nationalMathematicsandScienceStudy，TIMSS)的学生数学学习兴趣分问卷，用来收集数据测算效标效度[16]。

　　1.2数据收集

　　样本来源于四川省成都市某区，按照分层随机抽样的方法，先按照地区类别分别从城区、乡镇、农村小学校中各抽取2所学校，再按照班级学业成绩情况，在每所学校3、4、5年级上段、中段、后段班级中各抽取1个班参与调查，样本总量为2850人。将6所学校随机分成2组，每组包含城区、乡镇、农村学校各1所，形成样本1和样本2。样本1的数据用于题目分析、探索性因素分析，样本2的数据用于验证性因素分析，整体数据用于信度分析。

　　2研究结果

　　2.1题目分析

　　一方面，对调查对象作答反应的趋同性进行分析。如果题目得分的标准差小(在0.5以下)，则认为该题得分趋同，差异不大，可以删除该题[17]。经计算，所有题目的标准差在0.78~1.51，满足题目得分差异性的要求。另一方面，对题目区分度进行分析。本研究采用相关系数法，计算题目与总分之间的相关系数，一般认为相关系数 显著且在0.30以上视为达标，相关系数在0.30以下，要结合题目进行分析判定[18]。本研究中，结合以上标准和题目内容，删除6道题。

　　2.2效度分析

　　2.2.1内容效度

　　内容效度主要检测编制的每个维度的题目是否与该维度的定义相一致，以及每个维度的题目是否包含该维度被试代表性的行为表现。内容效度主要采用专家评判法。本研究由数学教育研究人员、小学数学教研员和一线名优教师对题目的表述和内容进行鉴别，对发现的问题进行修改;最后，专家一致认为，编制的题目符合批判性思维倾向的7个维度，而且每个维度的题目反映了数学批判性思维倾向的代表性行为表现。

　　2.2.2结构效度

　　结构效度应用探索性因素和验证性因素分析加以判定。

　　1)探索性因素分析结果。

　　首先，利用样本1进行探索性因素分析。通过计算KMO统计量和Bartlett球形检验，判定变量间是否具有相关性及其程度。结果显示：KMO=0.909,表明非常适合进行因素分析;Bartlett球形检验的χ2值为14594.039(df=1770),显著性概率为0.000，说明相关矩阵不是单位阵，适合进行因素分析，采用主成分分析法和斜交旋转抽取因子。

　　根据先验标准[19]，提取因子时，设定因子个数为7，并按照以下法则删除题目：因素负荷绝对值低于0.40的题目，共同度低于0.16的题目，在2个因子上负荷比较接近的题目[20]。每删除一道题目，重新作因素分析。如此反复，最后删除33道题，剩下27道题。7个因子共解释了总方差的55.715%,题目的负荷值在0.503~0.826，因子的特征值在1.044~5.435，题目的共同度在0.393~0.686。

　　统计结果说明：探索性因素分析结果较好。根据每个因子所包含的题目分析其题意，可以知道，因子1~因子7分别是数学批判性思维倾向的求知欲、成熟度、自信心、开放性、求真性、系统性和分析性7个维度。2)验证性因素分析结果。验证性因素分析是用于检验建构的理论结构模型与实测数据之间的拟合程度。本研究运用样本2的数据，借助AMOS23.0统计软件，对数学批判性思维倾向的7因素模型进行拟合度检验。

　　根据拟合度指标比较分析，可以看出 一阶因素模型优于二阶因素模型。在一阶因素模型中，正式问卷的χ2df值为2.361，TLI值为0.947，NFI值为0.929，CFI值为0.957，RMSEA值为0.030。综合模型拟合评价指标表明，基于理论和探索性因素分析构建的数学批判性思维倾向的一阶因素模型与实测数据拟合优良，结构效度满足心理测量学要求。基于这一结果，数学批判性思维倾向问卷可由求真性、开放性、分析性、系统性、自信心、求知欲和成熟度7个一阶因子构成的7个分问卷组成。

　　2.2.3效标效度

　　以数学学习兴趣为效标变量，数学批判性思维倾向问卷得分与数学学习兴趣得分的相关系数为0.543(P<0.01)，说明所编制的数学批判性思维倾向问卷具有良好的效标效度。

　　2.3信度分析

　　本研究以Cronbach’sα系数衡量正式问卷的信度。整个问卷共27道题目，经计算得到总问卷的Cronbach’sα系数为0.830，求知欲和成熟度分问卷的Cronbach’sα系数在0.8以上，求真性、开放性和分析性分问卷的Cronbach’sα系数在0.6~0.7，系统性和自信心分问卷的Cronbach’sα系数在0.5~0.6。综合题目内容和题目数量较少的情况分析[20]，问卷的信度总体符合要求。

　　3讨论与结论

　　本研究验证了数学批判性思维倾向由求真性、开放性、分析性、系统性、自信心、求知欲和成熟度7个维度构成，且编制了经过信效度检验的测评问卷。在问卷的信度方面，部分分问卷的信度还有提高的空间，如系统性和自信心。信度系数的高低受题目数量和题目得分差异性的影响，题目越多，题目内容范围越窄，样本差异性越大，信度越高[21-22]。系统性和自信心分问卷分别包含4道和3道题目，题目较少，每一道题目检测的内容都是分维度定义下不同的代表性行为，因而可能会降低内容的同质性，此外，本研究的样本来自同一个行政区的学生，因此差异性受到限制。

　　本研究样本来自于四川省成都市的一个区，样本的代表性具有局限性，后续可以在其他地区选择样本，以进一步拓展本问卷的适用范围。另外，本次取样对象是小学生，其他学段的学生是否在数学批判性思维倾向上具有不同特点及其具体特点是什么，均可以进一步加以研究。最后，在提高问卷的信度方面，可以尝试增加分问卷的题目数量，选择差异性更大的调查样本。一个成熟问卷的开发和确立不是一蹴而就的，需要经过多轮的大样本和多样化样本的不断检验和修正。本研究开发的数学批判性思维倾向问卷可为后续相关研究提供参考。

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　　作者：裴昌根1范建成2